Peéreégrinages astronomiques
La Terre tourne, mais pas que ! Elle gigote et, dans ses multiples gigotages, le soleil
de midi n'est pas vraiment à midi, en retard ou en avance, chacun peut le constater
avec des moyens très simples. La Terre n'est pas plate et beaucoup ont entrepris de
la mesurer, y compris avec le temps qui passe et le dernier rayon du soleil.
L'astronomie est parfois poétique. Prenons le temps de nous sidérer !
Au premier chapitre, découvrez comment les Egyptiens et les Grecs ont peut-être
mesuré la Terre.
1. Mesure de la Terre avec le temps qui passe ..................................................2
2. Fiat lux !... en vitesse ! ................................................................................16
3. La terre gigote dans l'Univers ! ..................................................................25
4. La Terre gigote aussi à l'intérieur ! ............................................................29
5. Analemme, vous avez dit analemme! ..........................................................33
4. Analemme perso ..........................................................................................34
5. Sens des aiguilles d'une montre ? ...............................................................37
6. Changement d'heure ...................................................................................38
7. Mesure de la Terre ......................................................................................45
8. Marées - Différence d'attraction lunaire au pôles et à l'équateur ..............47
9. Cinq colonnes à la lune ...............................................................................48
10. Astromologie ...............................................................................................55
11. Anaximandre enseignant l'art du gnomon ..................................................56
12. Le Génie et l'Imbécile .................................................................................59
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1. Mesure de la Terre avec le temps qui passe
Diogène, ses parents l'avait appelé ainsi parce qu'ils vénéraient la Grèce antique et son
cortège de savant-philosophes d'une belle actualité.
Diogène montait souvent au Cap Canaille.
D'un côté il dominait La Ciotat avec les portiques des chantiers navals où gisaient les
yachts de luxe en cale sèche. A deux encablures au large, d'autres yachts insolents
attendaient leur tour d'être caressés par les descendants de ceux qui depuis 1835 avaient
fabriqué des paquebots prestigieux. On racontait encore sur les quais du port la
construction de l'Ava, le paquebot qui ralliait Marseille à l'Indochine ou du Maréchal
Pétain qu'on rebaptisera La Marseillaise. De ce vieux temps, il restait encore le cinéma
l'Eden, qui trônait face à la mer, en référence au surnom de l'amiral Cuverville .
1
De l'autre côté, il voyait la Méditerranée à perte de vue et, à chaque fois, il espérait
apercevoir la réfraction du sommet du Monte Cinto en Corse, malgré la courbure de la
terre, de la même façon que les Marseillais pouvaient voir les Pyrénées depuis Notre
Dame du Chateau sur la colline qui domine Allauch.
Photo : http://canigou.allauch.free.fr/Explications.htm
Mais le Monte Cinto était à 290!km du cap Canaille. Les 2706 m de la montagne ajoutés
aux 363 m d'altitude en haut du Cap Canaille étaient insuffisants. A 3069 m de hauteur,
l'horizon est à 200!km.
Mais Diogène avait lu La Fontaine, qui avait écrit :
"Quand l'eau courbe un bâton, ma raison le redresse"
Ah ! Ah ! Ah !
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L'atmosphère, chargée d'humidité ne courbait pas le bâton, mais courbait le rayon
lumineux, créait la réfraction, cette réfraction atmosphérique qui fait que, selon le dicton,
lorsque "le soleil du soir touche l'horizon, en réalité, il est déjà entièrement couché".
Le diamètre angulaire du soleil est à peu
près de 1/2 degré soit 50 km de visibilité
en plus. On peut chipoter en disant que la
réfraction augmente avec la pression et
avec le froid mais cela ne comble pas la
différence. Plus l'air est dense et plus la
réfraction est importante ; mais un air
dense est chargé en humidité et la
visibilité est réduite. Il espérait donc que
l'effet de réfraction permettrait d'allonger la distance de visibilité de 90!km.
Mais Diogène était trop optimiste. Son ami Gravetou l'avait plongé dans une grande
tristesse un peu jalouse en lui disant que si, depuis les collines d'Allauch, à 310!m au-
dessus de Marseille, on pouvait voir le Canigou qui culmine à 2784!m, à 263 km de là,
c'était là le mieux que le ciel pouvait faire.
Pour refaire son moral, Diogène regarde la mer, toise la Méditerranée plus bleue que
jamais, piquetée de quelques voiles. A l'horizon, un cargo, sans doute un porte-
conteneurs géant, fait route vers Fos-sur-mer. L'idée de la réfraction revient le
questionner. Voit-il le vrai navire ou bien l'image du navire déjà derrière l'horizon ? A
l'envers ou à l'endroit, cela dépend de l'éloignement du navire par rapport à l'horizon. Un
joli tour de la Fée Morgane - la Fata Morgana - comme les Italiens nomme ce
phénomène magique.
https://www.researchgate.net/figure/Mirages-inferieur-superieur_fig4_350567076;
Alors il repense à ce jour de Toussaint où il visitait en famille le phare de Chassiron, au
bout de l'île d'Oléron. Le soleil se couchait et, au dernier rayon, son fils lui avait fait
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Achille Tatius (IIème siècle après JC) prétend que les Egyptiens auraient mesuré la Terre et un certain
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Jomard (en 1809) aurait ratiociné que les 924 mètres du périmètre de la base de la pyramide de Khéops
représentent 1/2 degré du 27ème parallèle, espérant démontrer que l'évaluation des grandes distances
géographiques reposait sur la valeur du degré égyptien, ce qui sous-entend que les Egyptiens auraient
calculé la circonférence terrestre !!!
http://ertia2.free.fr/Niveau2/Blogrinages/Blogrinages_ici_et_la/La_terre_gigote.pdf
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bien, la première fois que vous trouverez l’occasion – elle se présente très rarement – de faire cette
observation, ce ne sera pas, comme on pourrait le croire, un rayon rouge qui viendra frapper la rétine de
votre œil, ce sera un rayon "vert", mais d’un vert merveilleux, d’un vert qu’aucun peintre ne peut obtenir
sur sa palette, d’un vert dont la nature, ni dans la teinte si variée des végétaux, ni dans la couleur des
mers les plus limpides, n’a jamais reproduit la nuance ! S’il y a du vert dans le Paradis, ce ne peut être
que ce vert-là, qui est, sans doute, le vrai vert de l’Espérance ! "
Un paragraphe plus loin, Jules Verne mettait un peu de magie dans la physique :
"Mais, ce que Miss Campbell ne leur dit pas, c’est que précisément ce Rayon-Vert se rapportait à une
vieille légende, dont le sens intime lui avait échappé jusqu’alors, légende inexpliquée entre tant d’autres,
nées au pays des Highlands, et qui affirme ceci : c’est que ce rayon a pour vertu de faire que celui qui l’a
vu ne peut plus se tromper dans les choses de sentiment ; c’est que son apparition détruit illusions et
mensonges ; c’est que celui qui a été assez heureux pour l’apercevoir une fois, voit clair dans son cœur et
dans celui des autres."
Mais Jules Verne, entretenant le suspense jusqu'au bout avec les interventions grotesques
de Aristobulus Ursiclos (il fallait oser !), a décidé que Miss Campbell ne verrait pas le
rayon vert, mais qu'elle trouverait l'amour.
Diogène pensa qu'il pouvait peut-être redonner une dimension mythique au Cap
Canaille, en réponse aux habitants d'Allauch qui se targuent de voir le Canigou depuis
leur colline. Sans doute ne verra-t-on jamais le Monte Cinto depuis le Cap Canaille, mais
quelle satisfaction serait que le Cap Canaille serve à mesurer à peu près la circonférence
terrestre, d'une manière anecdotique, celle des Grecs ou des Egyptiens d'il y a plus de
2!000!ans !
De l'idée à la réalisation, il y a toujours un infini, ou presque...
Il imagina un esclave égyptien grimpé en haut du phare d'Alexandrie, à 110 mètres au-
dessus de sa base, chargé de frapper un gong au moment où le soleil vient de disparaître
Trouvé sur https://compediart.com/index.php/2018/08/23/quest-il-arrive-aux-7-merveilles-le-phare-dalexandrie/
Au pied du phare, Claude Ptolémée, qui guettait lui aussi la disparition du soleil à
l'horizon, a déjà déclenché à cet instant une clepsydre qu'il a spécialement fait construire
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sur le modèle de Ctésibios, en hommage à son illustre homonyme, le pharaon
Ptolémée!II.
Au son du gong, Ptolémée coupe l'eau et note le temps que le dernier rayon du soleil a
mis à grimper jusqu'en haut du célèbre phare.
Les clepsydres sont des mécanismes qui mesure le temps en
fonction du volume d'eau écoulé, adaptés pour mesurer le temps
d'un discours ou une nuit entière.
Ici, il s'agissait de mesurer aussi précisément que possible une
durée de moins de dix secondes, suivant les premiers essais qu'il
avait réalisé. Pour être précis, il fallait que la fontaine remplisse le
cylindre receveur avec un débit constant. A l'intérieur du cylindre,
un flotteur en liège supportait une tige verticale graduée qui
sortirait à mesure du remplissage.
Pour le plaisir, citons les sophistications chinoises de
l'horloge armillaire à eau
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Aujourd'hui, nous avons de superbes chronomètres et
Diogène imagina le plus simple : il déléguerait à son
fils le soin de signaler l'instant de la disparition du
soleil en bas du Cap. Lui serait en haut pour
déclencher le chronomètre et l'arrêter au moment où il
verrait le soleil disparaître.
Le reste était affaire de calcul. Connaissant la distance à
l'horizon à 10 mètres au-dessus de la mer et celle à 300 mètres au-dessus de la mer, il
était facile d'en déduire la course de l'ombre entre les deux horizons.
Et là Diogène se frappa la tête : "Je suis celui qui est !", l'exemple d'une très vieille
tautologie biblique, puisqu'elle est attribuée à Moïse.
https://montrespubliques.com/new-1minute-reads/early-chinese-horology-su-sungs-water-clock
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Que vient faire la tautologie dans cette histoire : en utilisant les distances à l'horizon
données mathématiquement en partant de la valeur de la circonférence terrestre, on se
sert du résultat pour démontrer le résultat !
Grave erreur ! Combien se sont déjà fait prendre à ce mauvais jeu, de bonne ou de
mauvaise foi ?
Il fallait donc trouver une méthode autre pour avoir les distances à l'horizon. L'usage
d'un sextant serait aussi tautologique puisque le calcul de la position se base sur la
circonférence terrestre. De même l'usage d'un chronomètre moderne lui apparut comme
de la triche.
Diogène se demanda alors comment aurait pu faire le subtil Ptolémée.
Puisqu'il voyait les voiles des bateaux disparaître avec l'éloignement, il pensa qu'il suffirait
d'affréter un bateau, de l'envoyer au delà de l'horizon et de la faire revenir vers le phare.
Lorsque le capitaine verrait le haut du phare, il hisserait un grand drapeau visible de
plusieurs endroits sur la côte. Les anciens connaissaient déjà le calcul trigonométrique
qui permet de calculer le coté d'un triangle en connaissant un angle et un autre coté.
Sur 10 km, cela va, mais sur 40 km, sans télescope, cela est un peu olé-olé.
Restait une solution, basée sur la vitesse du bateau venant d'au-delà de l'horizon et tirant
droit sur le Cap. Il faudrait alors mesurer la durée entre l'instant où le capitaine
distinguait le haut du phare et l'arrivée à terre.
Diogène avait alors rêvé : Ptolémée aurait embarqué une clepsydre et une corde à
noeuds, à laisser défiler dans les mains du matelot qui en comptait les noeuds. On
commençait à compter dès que le capitaine distinguait le haut du phare, en même temps
que l'on déclenchait la clepsydre. A bout de cordage, on notait l'heure sur la clepsydre,
on calculait la vitesse et on recommençait. En passant, on notait aussi l'heure où le
capitaine distinguait la base du phare. Le temps que le navire touche terre, on calculait la
vitesse moyenne depuis le déclenchement de la clepsydre et de là, la distance parcourue.
La distance à l'horizon à l'envers : élémentaire, mon cher Watson !
Avec une vedette moderne équipée d'un GPS, la chose serait plus simple, mais Diogène
avait sa fierté, parce que là encore il y avait tautologie : dans les savants calculs du GPS, il
y a la circonférence de la Terre, justement celle-là que l'on veut calculer.
La seule concession à la modernité furent l'utilisation du système métrique, pour éviter
les éternelles querelles sur la valeur d'une coudée, d'une toise, d'une brasse, d'une
encâblure, d'un stade ou d'un mille romain, sans parler des pieds de Paris et autres aunes
dévolues aux mesures de distance. Diogène concéda aussi que les essais pourraient se
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faire avec un bateau à moteur, à condition que les essais ultimes se fassent avec un
voilier. C'eût été mieux avec un trirème , mais n'exagérons pas !
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Il fabriqua une clepsydre qui pourrait durer tout le voyage du bateau depuis que le
Capitaine verrait le signal en haut du CAP jusqu'à la falaise, soit au moins 6!heures
d'autonomie. Encore fallait-il étalonner la clepsydre en se référant à un déplacement du
soleil de 30°, soit deux heures de notre temps moderne. Pour éviter les à-coups du
tangage ou du roulis, Diogène avait prévu de la suspendre dans un bain d'huile. Gravetou
suggéra que l'on aurait pu faire l'inverse et mesurer le temps depuis le cap, à partir du
moment où l'on verrait apparaître le haut du navire. On hésita,... et puis on fit les deux
méthodes.
Puis Diogène confectionna un loch à flotteur d'au moins une encablure avec un
bouchon de liège enchassé tous les 10m, de couleur rouge tous les 50!mètres. Il avait
choisi une encablure en référence à la Corderie Royale de Rochefort-sur-mer, bâtisse de
374 mètres de long, où se tressait les cordages de chanvre de la Marine de Colbert et en
particulier les câbles d'ancre qui faisaient en moyenne 200 mètres. Pour bien faire, il
aurait fallu de la fibre de roseau, mais, quant il appris que dès 2800 av. JC, les Chinois
utilisaient déjà le chanvre, Diogène se fit une réflexion humoristique : l'usage du chanvre
ne serait pas une tautologie !
L'imprécision venait de situer le lieu d'où l'on commence à voir le haut du Cap puis le
bas du Cap. Pour améliorer la précision, Diogène avait prévu qu'en haut et en bas du Cap
soit installer des projecteurs pointés vers l'horizon. Il aurait préféré un brazero avec un
miroir concave pour concentrer la lumière du feu vers l'horizon, comme Archimède
l'aurait fait pour brûler la flotte romaine.
Giulio Parigi (1571-1635), aux Offices, à Florence.
https://youtu.be/INGl8LB9Zxo?t=120
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Finalement, il opta pour ce qu'il appela son bouclier d'airain : une grande feuille de
carton, un bon coup de peinture au bronze métallisée, devrait bien réfléchir la lumière du
soleil. Il imagina le Grec Lysandre à la bataille du cap Mycale donnant le signal de
l'attaque avec son bouclier d'airain. Encore fallait-il que le soleil y soit réfléchi vers la
direction d'arrivée du bateau géomètre.
Diogène, qui pêchait souvent sur le voilier de Gravetou, lui proposa cette étrange aller-
retour plein Ouest où, à la place d'une palangrotte, il lui faudrait dévider un loch. A
l'ancienne ! A l'ancienne ! lui avait-il dit.
On installa le QG au Cinéma l'Eden, dominant le port de plaisance, qui fut célèbre aux
beaux jours des Chantiers Navals de la Ciotat. Le plus dur fut de faire comprendre aux
copains d'abord qu'en aucun cas il fallait se référer à une dimension de la Terre telle
qu'on la connait aujourd'hui puisque le but de la manip était justement d'en calculer la
valeur. On le surnomma le tautologue ! En dehors de la partie de boules quotidienne et
de tous ses à-cotés, les retraités rigolèrent d'abord puis se prirent au jeu de l'histoire des
sciences d'il y a 20 siècles et plus. Chaque jour, l'un ou l'autre rapportait au QG une
anecdote, une fable, une découverte qui les rapprochait de l'antiquité. L'émulation aidant,
le mouvement fit tâche d'huile vers les enfants, les petits-enfants, les neveux et même les
classes de l'Ecole élémentaire Louis Marin, dont on voyait parfois les plus grands
marcher jusqu'au Sémaphore et puis bien sûr la Classe Aventure du Collège des
Matagots.
On fit plusieurs essais pour bien cadrer la méthode. On alla même jusqu'à installer le
bouclier d'airain en haut du Pic de Bertagne sur la Sainte Baume, à 17 km à vol d'oiseau
au nord-nord-est du cap Canaille, ce qui supposait de placer le bouclier sur un support
orientable au degré près, en s'ajustant en permanence à la position du soleil en élévation
et en azimut. Gravetou eut même l'idée de placer au cap Canaille un miroir plat de un
mètre de coté, strictement perpendiculaire à la direction du Pic de Bertagne, espérant
ainsi que lorsqu'il recevrait le rayon du soleil ré-émis par Bertagne, ceux de Bertagne
pourraient vérifier visuellement leur réglages. Cela ne marcha pas vraiment. Par contre,
ceux de Bertagne pouvaient voir leur rayon balayer les collines, surtout dans les pentes à
l'ombre. Ils pouvaient alors faire un réglage à vue et pointer facilement ceux du cap
Canaille qui, alors criaient : "J'l'ai vu!! J'l'ai vu!!". On trichait un peu en utilisant le
téléphone, mais pouvait-on canaliser l'enthousiasme des plus jeunes!?
Enfin commençèrent les essais maritimes.
Le collège des Matagots emmena la classe Aventure sur l'un des "promène-touristes"
dont le capitaine était à la fois le fils de Gravetou et le mari de la directrice. La vedette
s'en alla au large, jusqu'à ce que l'on ne voie plus la côte.
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Les jeunes eurent même droit à un poisson-lune, à la visite d'une bande de dauphins et en prime à voir
au loin le jet d'une baleine. Ce n'était pas une galéjade, les naturalistes savent bien que des baleines
bleues, qui peuvent atteindre 20!mètres, viennent souvent chasser au bord de la fosse marine qui s'enfonce
au large des côtes du Var. Pour égayer l'excursion, Gravetou raconta aux jeunes la légende biblique de
Jonas qui passa trois jours dans le ventre d'une baleine avent d'être rejeté sur le rivage. Cette légende
pourrait avoir un fondement, car il est arrivé qu'un homme soit avalé par une baleine, puis recraché,
sans doute parce qu'il n'était pas au goût du cétacé, qui ne se nourrit que de krill ou de petites proies.
Au retour, le jeu consistait à guetter un point blanc qui apparaîtrait en premier pour
signaler le cap Canaille, à manipuler la clepsydre qui servirait à mesurer le temps de
retour et à se servir du loch pour apprécier la vitesse. La Grèce antique allait revivre à la
Ciotat !
Ce fut un petit jeune de 7 ans qui cria le premier "J'l'ai vu!! J'l'ai vu!!". Le point blanc en
haut du cap commençait à se voir à chaque fois que la vedette montait avec la houle.
Alors, on déclencha la clepsydre et à dérouler le loch. En même temps, les téléphones se
firent la vidéo de la terre à l'horizon, de la clepsydre qui gouttait, et du loch qui se
dévidait.
A un moment du retour, l'un des écoliers signala un point qui brillait à peu près aux 2/3 de la hauteur
de la falaise.
Il y avait là un mystère parce que la falaise était inaccessible. Il y a bien de temps en temps des grimpeurs
de l'extrême qui venait se faire des passages de 7 et 8. En escalade, les passages sont notés selon leur
difficulté, de la cote 3 où l'escalade était encore facile à la cote 5 pour les grimpeurs aguerris, à la cote 7
ou 8 pour les professionnels qui passent leur vie à s'entraîner, suspendus à un doigt dans leur garage, ou
recherchant le passage qui les rendrait célèbres dans le petit monde qui s'accroche aux parois. Au niveau
du Sémaphore, les grimpeurs ont le choix entre une dizaine de voies très difficiles.
Et le point qui brille, est-ce un grimpeur qui déploie je ne sais quoi de réfléchissant ? et puis le point
brillant disparut. La vedette s'approche de la falaise. On sort les jumelles, on scrute. Et non, il n'y a
aucun grimpeur en cette fin d'après-midi.
Le mystère restera entier !
A l'arrivée au port, les parents retrouvèrent de jeunes enthousiastes qui purent leur parler
de la Terre qui était ronde, des baleines qui soufflaient, du poisson lune, des dauphins, de
la vitesse du bateau, de l'est et de l'ouest et des horloges des grecs.
On ne parla pas encore du rayon vert, parce que les chances de le voir étaient faibles et
que l'on ne voulait donner un faux espoir à ces jeunes. Il serait temps de leur faire lire
Jules Verne, après... En attendant, les promoteurs de l'idée parlaient du dernier rayon du
soleil. L'essentiel était que le dernier rayon soit perçu à une ou deux secondes près.
Ce fut l'occasion pour le prof de maths de faire un cours d'astronomie appliquée et des
mathématiques qui vont avec, sans oublier le difficile concept de tautologie et les
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réponses aux éternels : "A quoi ça sert !". Le collège décida que l'an prochain, le
mémoire des troisième aurait pour sujet : "Histoire de la mesure de la Terre". En
cherchant bien, on pourrait trouver dans l'Histoire une bonne vingtaine de savants et
tout autant de technologies, avec des résultats très variables. Souvenons-nous de
Christophe Colomb qui pensait que la Terre était beaucoup plus petite qu'en réalité, à tel
point qu'il crût avoir mis le pied en Inde alors qu'il était aux Caraïbes. Si le continent
américain n'avait pas été là, il aurait dû faire 10!000!km de plus pour arriver à Taïwan.
L'erreur est humaine, mais à ce point !
Puis vint le moment des essais en mer. Le bateau partait plein ouest jusqu'à ce que le cap
Canaille disparaisse sur son arrière. Alors, il faisait demi-tour et sur la route du retour, le
capitaine guettait l'apparition du point lumineux du réflecteur installé au sommet du cap.
Ainsi, il pouvait dire qu'il était à la distance d'horizon du point haut du cap Canaille.
A ce signal, il lançait son loch et notait aussi souvent que possible l'heure sur la clepsydre
et relevait la vitesse. Arrivé aux falaises, on calculait la vitesse moyenne et le temps total
et, de là, bien sûr, on avait la distance à l'horizon tant espérée.
Plusieurs fois, on revit le point brillant signalé par les enfants depuis la vedette.
Plusieurs essais montrèrent que la procédure n'était pas si mauvaise, avec des résultats
variant au plus de 200!mètres, souffrant la comparaison avec les relevés tautologiques
GPS. La difficulté venait du fait que le bateau qui voguait vers l'est n'était pas souvent
sur la ligne droite qui le reliait au sommet du cap. Alors Diogène pensa à une parabole
légèrement convexe qui étalerait la réflexion du soleil et donc le cône de perception de
celle-ci.
La vitesse moyenne était de 6,34!noeuds, soit 11,74!km/h. Le bateau avait mis 5h25 pour
aller de la distance à l'horizon du point haut jusqu'à la falaise, soit 64!km. Pour aller de la
distance à l'horizon à la falaise, il avait mis 3h20, soit 38,300!km.
Le dernier rayon qui monte
Il fallait encore mesurer le temps qui s'écoule entre l'instant du dernier rayon en bas du
cap et l'instant du dernier rayon 350!mètres plus haut. Au QG, on se gratta la tête :
Un coup de sifflet, avec le bruit du ressac, cela ne s'entendrait pas forcément. Un signal
optique obligerait à se pencher attentivement trop longtemps au bord de la falaise. Du
téléphone ou d'une radio onde courte, il n'en était pas question.
Gravetou proposa de dévider un fil de pêche sur toute la hauteur. A l'instant de la
disparition, l'observateur d'en bas n'aurait qu'à tirer sur le fil qui, en haut déclencherait
une sonnette et actionnerait la clepsydre.
Là, les choses se compliquèrent, parce que Diogène savait que le bas de falaise était
inaccessible, sauf en bateau.
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Fallait-il qu'il abandonnent le cap Canaille pour chercher quelques lieux plus pratiques ?
Gravetou remarqua que la mesure de l'horizon à 10m de hauteur devait être très
imprécise et qu'il ne serait pas plus pénalisant d'être un peu plus haut. D'autre part, il
n'était pas nécessaire que le point haut et le point bas soient strictement à la verticale l'un
de l'autre. Même un kilomètre ou deux, à droite ou à gauche, pourvu qu'il ne soient pas
trop décalés sur l'axe est-ouest, ne devrait pas fondamentalement entacher la précision
générale.
Finalement, il optèrent pour le plus pratique : le point haut au Sémaphore du Bec de
l'Aigle, à 320!mètres d'altitude et le point bas la Chapelle ND de la Garde, pas la Bonne
Mère de Marseille, mais celle de la Ciotat à 115!mètres d'altitude, à 1700 mètres au sud-
est, pratiques d'accès. Il suffit de monter sur la colline au-dessus de la Chapelle pour
avoir une vision directe sur le Sémaphore.
Avant de se lancer dans l'opération, Gravetou proposa de voir le problème avec des
moyens modernes. Les ordiphones d'aujourd'hui connaissent l'heure avec une grande
précision. Ils peuvent l'afficher sur l'écran d'une séquence vidéo. Pour s'en persuader,
Diogène et Gravetout se mirent à filmer le coucher du soleil chacun avec leur téléphone.
Le temps incrusté sur le film s'affichait par dixième de seconde. Chacun, revoyant son
film, se mit sur pause au moment exact du dernier rayon. L'heure était bien la même, au
dixième de seconde près. Ô surprise, il s'agissait du Rayon vert. Quel beau présage !
L'après-midi suivante, Gravetou était à la Chapelle et Diogène était au Sémaphore. Ils
déclenchèrent le film au même moment, quand le soleil était à moitié couché et
l'arrêtèrent deux minute après sa complète disparition. Cette fois, la différence entre les
deux instants était de 75,5 secondes.
Il fallait donc que la clepsydre servant de chronomètre
entre les deux disparitions mesure la durée jusqu'à 2
minutes. Une grande éprouvette en verre graduée de
60!cm pouvait suffire, mais la technologie de la Grèce
antique n'aurait pas pu
produire ce verre.
Diogène se résigna à un
pot cylindrique droit
contenant le flotteur
soutenu par un fil à un
contrepoids se déplaçant le long d'une règle graduée.
Un tuyau avec un robinet assurait le remplissage de
l'éprouvette en 2!minutes, à partir d'un entonnoir muni
d'une surverse pour qu'il soit toujours plein et fournisse
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une pression constante à l'entrée du robinet.
Parallèlement, le QG proposa aux écoles un concours de la clepsydre la plus précise et la
plus robuste pour la mesure d'une durée de 2 minutes.
On installa la clepsydre au Sémaphore et on donna au guetteur en chef de la Chapelle un
grand drapeau blanc qu'il lèverait au dernier rayon.
Ce signal vu par le guetteur en chef du Sémaphore déclencherait la clepsydre, qui par
ailleurs étaient filmée avec en arrière plan le site de la Chapelle.
Par sécurité, il fut envisagé de refaire l'opération au moins cinq soirs, si possible
successifs, sous réserve du beau temps. Fin août, la Provence n'en est pas avare !
Le lundi, on mesura 73,5!secondes, le mardi, 74,0!secondes, et l'on aperçut le Rayon vert
depuis la Chapelle, mais non depuis le Sémaphore, le mercredi, une forte brume cacha
l'horizon. Le jeudi, on mesura 75,5!secondes, contre 76,1 secondes le vendredi et
75,2!secondes le lundi, parce que le WE fut pluvieux. Ce dernier jour, on aperçu aussi la
Fata Morgana d'un cargo flottant à l'envers au-dessus de l'horizon. Quant au Rayon vert,
on s'en retourna bredouille. L'idée avait été lumineuse mais on ne saurait mesurer la
Terre avec cet elfe facétieux qui apparaît lorsqu'on ne l'attend pas et qui n'est jamais au
bon rendez-vous.
Au QG, on se félicita que les mesures les mesures soient bien groupées, ce qui permettait
de dire que le procédé était fiable. Il fallait donc en moyenne 74,9 secondes au soleil
pour monter son dernier rayon de 115!m d'altitude à 320!m, il en fallait autant pour qu'il
passe la distance à l'horizon de 38,3!km à 63,9!km, soit 25,6 km en 75,2!secondes, sur le
43ème parallèle. Ramenée à l'unité, la vitesse était donc de 338!mètres par seconde.
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Comme il y a 24!heures de 3600!secondes dans une journée, le dernier rayon du soleil
parcourait 29!500!km sur le 42ème parallèle.
Connaissant la circonférence d'un parallèle, il est facile d'en déduire la circonférence de
l'équateur.
CEquateur = C43°/Cos(43°) = 29500/Cos(0,74rad) = 40!023!km
Souvenons-nous que les savants de la Révolution ont
voulu satisfaire les cahiers de doléances voulus par
Louis XVI quant un étalon de mesure qui soit
universel et basé sur un phénomène naturel et non pas
comme l'anglais Henri II qui a défini le yard comme
la distance entre son nez et le bout de son doigt?
En 1791, Borda, Condorcet, Lagrange et Monge
furent commis à proposer la base du mètre. Le pendule battant la seconde ne fut pas jugé suffisamment
précis. Ils choisirent la 10 millionième partie du quart du méridien terrestre, ce qui, par définition, fixa
la circonférence terrestre à 40!000!km.
Ce résultat montrait que l'on pouvait mesurer la circonférence de la Terre en utilisant les seuls moyens
connus dans la Grèce antique et donc, qu'il n'était pas impossible que dès l'antiquité, à Athènes ou à
Alexandrie, nos anciens aient mesuré une Terre ronde, alors que pour beaucoup elle devait être plate.
Diogène avoua quand même que la procédure avait été grandement facilitée par les
connaissances et les moyens modernes, ne serait-ce que d'échapper au fouillis des unités
de mesure de longueur et de temps utilisées à l'époque de Pythagore. Comme on savait
d'avance les résultats à obtenir, il était plus facile de construire une procédure efficace et
précise. Au travers de toutes les imprécisions, l'équipe avait quand même eu la chance
que les erreurs se compensent et construise l'honorable résultat.
Au QG, on sabra le champagne avec le sabre que Gravetou avait conservé de son
passage à Polytechnique. Pour les jeunes, ce fut du Champoumi. Le sirtaki se dansa
jusque tard dans la soirée sur la terrasse de l'Eden. Le Consul de Grèce, dont le yacht
coulait ses hivers paisibles au Port de la Tasse, s'était invité. Les Ciotadins de passage
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furent conviés à célébrer la nouvelle Grèce antique qui renvoyait Christophe Colomb à
ses Indes indues et laissait les Marseillais entrevoir le Canigou depuis la colline d'Allauch.
Entre deux danses, les conversations allaient bon train sur tous les sujets liés à la
performance. Clepsydre, Rayon vert, Chapelle de ND de la Garde, histoire du
Sémaphore, Anaxymandre, Ptolémée, les falaises... Quelqu'un raconta le point brillant
sous le Sémaphore et chacun alla de son hypothèse, y compris les extra-terrestres, ou une
batterie allemande oubliée. Un grand rouquin barbu éclata de rire. "La prochaine fois, je
vous rapporterai quelque chose !". Il en avait trop dit ou pas assez. Alors on le supplia de
s'expliquer. Il parla de la géologie des falaises et comme dans les Alpes, il y avait parfois
des formations cristallines qui pouvaient affleurer. Ici, c'était un amas de quartz
d'environ 50!cm de large qu'il se souvenait avoir vu en grimpant sous le sémaphore. Et
alors ! Il était fort possible que le soleil se reflète dans ce bloc de cristaux et que cela
puisse se voir depuis le bateau qui revenait droit sur la falaise. C'était le même
phénomène que celui de " l'Oeil de verre. " de la Calanque de l'Oeil de verre, que les
pécheurs marseillais voyaient briller quand ils rentraient au Vieux Port en fin de journée.
Légende urbaine rigolait-on - L'Oeil de verre, le véritable Oeil de verre serait cet oeil en
céramique incrusté par un artiste dans la paroi. Et pourtant, sur le plateau des Calanques,
il y avait aussi un autre amas de cristaux de quartz qui pouvait laisser y croire.
Dans la presse, le cap Canaille pourrait prendre une nouvelle dimension mythique. Le
pigiste local parla des petites canailles du cap Canaille qui avaient participé à l'aventure et
rappelé la grande aventure de la mesure de la Terre .
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Voir au chapitre «!Mesures de la Terre!»
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